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L'analyse numérique de deux types de discrétisations variationnelles est effectuée en détail pour des problčmes elliptiques: les méthodes spectrales et les méthodes d'éléments finis. L'originalité de cet ouvrage est d'insérer ces deux types de discrétisation dans un cadre abstrait commun, ce qui permet au lecteur d'étendre l'approche ŕ bien d'autres méthodes et problčmes.