Modelisation Et Etude Mathematique de la Proliferation Du Typha

Dans ce livre, nous présentons un modčle ŕ commutation de la dynamique de prolifération d'une plante aquatique envahissante : le Typha. Ce modčle appartient ŕ la classe des systčmes hybrides qui sont relativement récents en biomathématique. II décrit la dynamique de colonisation de la plante en prenant en compte la saisonnalité de l'un des modes de reproduction qu'est la reproduction sexuée. Cette étude est motivée par le fait que durant cette derničre décennie, le Typha est parvenu ŕ coloniser le Parc National des Oiseaux de Djoudj (PNOD), perturbant ainsi l'écosystčme et encombrant considérablement les activités agricoles des populations locales. Nous analysons les sous-modčles qui composent le modčle ŕ commutation et en ajoutant certaines hypothčses sur les valeurs des paramčtres du modčle. Nous étudions d'abord l'équilibre nul du modčle ŕ commutation. Ensuite, nous analysons un modčle de dimension deux qui constitue le modčle réduit du modčle général pour confronter les résultats avec ceux qu'on ne pourrait démontrer avec le modčle général de dimension trois. Enfin, nous déterminons une condition d'existence de cycle limite du modčle réduit.