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Un bassin sédimentaire est un milieu poreux dans lequel les hydrocarbures sont générés. Au cours du temps, ces hydrocarbures, qui sont soumis ŕ certaines forces (la gravité, la pression,...), commencent ŕ migrer. Ce phénomčne est modélisé par des lois physiques (conservation de la masse, loi de Darcy), et les équations mathématiques (EDP) issues de ces lois sont fortement couplées entre elles et non linéaires. Le but de la modélisation des bassins est de retracer l'histoire de la création, de la migration et du stockage de ces hydrocarbures au cours du temps, afin de mieux localiser les zones oů les hydrocarbures se sont concentrés. Les modčles mathématiques sont ensuite résolus numériquement. Le travail consiste ici en la mise au point d'une nouvelle méthode numérique pour la résolution de ces modčles, la méthode des lignes de courant.