L''enseignement Et l''apprentissage Des Int grales Multiples

Ce travail porte sur l'enseignement et l'apprentissage des intégrales multiples dans les universités. L'objectif est de mieux comprendre les difficultés rencontrées par les étudiants et d'étudier dans quelle mesure l'utilisation d'un logiciel comme Maple peut les aider ŕ surmonter ces difficultés, en favorisant les interactions entre représentation graphique et représentation analytique des objets concernés. En nous appuyant sur l'approche instrumentale de l'intégration des outils informatiques ŕ l'enseignement, nous partons de l'hypothčse que la réussite de tâche mathématique avec Maple nécessite, au-delŕ de la connaissance des commandes et de leur syntaxe, l'apprentissage de techniques instrumentées spécifiques, un apprentissage qui doit ętre pris en charge par l'institution. La technique crible géométrique occupe de ce point de vue une place centrale, en étant vue comme un moyen de forcer l'interaction entre représentations graphique et analytique. Le travail comprend une analyse institutionnelle du point de vue de l'enseignement des intégrales multiples et de celui de l'intégration de l'outil Maple, et deux expérimentations sans et avec Maple.