Geometricheskie metody v kachestvennoy teorii differentsial'nykh uravneniy

K kachestvennoy teorii differentsial'nykh uravneniy otnositsya vse, chto pozvolyaet okharakterizovat' povedenie i svoystva ikh resheniy v nekotoroy oblasti, ne reshaya samikh uravneniy. Avtory znakomyat chitatelya s nekotorymi metodami kachestvennoy teorii, v chastnosti, s metodom gladkikh i kusochno-gladkikh poverkhnostey bez kontakta, chetkaya formulirovka kotorogo byla dana eshche v rabotakh A.Puankare i A.M.Lyapunova. Etot metod nashel svoe shirokoe primenenie kak dlya konkretnykh sistem, gde stroyat poverkhnosti bez kontakta i poluchayut opredelennye svoystva resheniy, tak i dlya obshchikh klassov sistem, gde predpolagaetsya sushchestvovanie takikh poverkhnostey, a potom s ikh pomoshch'yu daetsya kharakteristika nekotorykh semeystv resheniy. V osnovu knigi polozheny spetskursy, kotorye chitayutsya studentam Odesskogo natsional'nogo universiteta im. I.I.Mechnikova, rezul'taty, poluchennye R.G.Grabovskoy i A.A.Tingaevym. Takzhe pokazany novye vozmozhnosti primeneniya dannogo metoda v issledovanii nekotorykh klassov singulyarnykh differentsial'no-operatornykh uravneniy i sistem