Dynamische Eigenschaften von Balken mit fraktionalenStoffgesetzen

Bei der Beschreibung des mechanischen Verhaltens§polymerer Werkstoffe erweisen sich herkömmliche§rheologische Modelle oftmals als unzureichend.§Besonderheiten, wie Gedächtniseffekte und§deformationsgeschwindigkeitsabhängige Parameter,§werden von diesen nicht berücksichtigt und führen§dazu, dass ihr Einsatz auf einen kleinen Bereich um§einen Betriebspunkt, für den die Materialparameter§optimiert wurden, beschränkt bleibt. Ein§vielversprechender Ansatz eines universelleren§Zugangs zur mechanischen Berechnung von Kunststoffen§ohne Aufgabe der Linearität ist der Ersatz der§klassischen, geschwindigkeitsproportionalen§Dämpfungselemente in den rheologischen Modellen durch§solche, die nichtganzzahlige Ableitungen enthalten.§In dieser Arbeit wird eine theoretische und§experimentelle Untersuchung einfacher fraktionaler§Stoffgesetze an Balken vorgenommen und die§Zusammenhänge mit den empirischen Beobachtungen der§Werkstoffkunde bei Polymeren werden geklärt. Außerdem§wird auf die numerischen Probleme, die bei der§Behandlung fraktionaler Differentialgleichungen§auftreten, eingegangen.