Die Wechselwirkung Zwischen Zahlenrechnen Und Zahlentheorie Bei C. F. Gauss

Die in diesen Materialien veröffentlichten Abhandlungen "Gauß als Zahlenrechner" von A. Galle und "Über Gauß' zahlen theoretische Arbeiten" von P. Bachmann haben zwei verschiedene Erscheinungsformen des erstaunlichen Zahlensinns von Gauß ge schildert. Es entstand nunmehr die Aufgabe, den Fäden nach zugehen, die von der einen zu der andern dieser beiden Seiten von Gauß' arithmetischer Betätigung hini.iberfi.ihren. Dies soll in der vorliegenden Arbeit versucht werden, die in diesem Sinne als eine verbindende Bri.icke gedacht ist zwischen den genannten Ar beiten von Bachmann und von Galle. Der Aufsatz von Galle wird ergänzt durch den Nachweis, daß die Zahlentheorie die Entwicklung von Gauß zum Zahlen rechner in hervorragendem Maße gefördert hat, und der von Bach mann dadurch, daß auf Grund des handschriftlichen Nachlasses gezeigt wird, wie namentlich in Gauß' Jugendjahren umfangreiche Zahlenrechnungen das Eingangstor zu seinen zahlentheoretischen Entdeckungen gebildet haben. Der Verfasser hatte die Freude, daß eine Reihe von Gelehrten ihn teils bei der Ausarbeitung des vorliegenden Aufsatzes, teils bei der Durchsicht der Probeabzüge mit Rat und Tat unterstützte. Außer den Herausgebern dieser Materialien, F. Klein, M. Bren del und L. Schlesinger, waren es insbesondere A. Galle, F. Gold scheider, E. Landau, A. Loewy, F. Rudio, P. Stäckel. Allen diesen Herren sei auch an dieser Stelle der verbindlichste Dank ausge sprochen für ihre lebhafte Anteilnahme am Fortgauge der Arbeit, für ihre kritischen Bemerkungen und für wertvolle Literatur nachweise. Materialien für eine wissenschaftliche Biographie von Gauss. Gesammelt von F. Klein, Jl. Brendel und L. Schlesinger.