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Neste trabalho focalizamos a deformaç?o de cônicas e quádricas por transformaç?es lineares. Deduzimos de forma explícita os autovalores e autovetores ortonormais de matrizes reais 2 x 2 e 3 x 3; para os quais n?o há quase refer?ncias na literatura e nem incorporaç?o nos programas computacionais de cálculo simbólico usuais. Esta determinaç?o levou-nos a estudar um pouco da história da resoluç?o das equaç?es de terceiro grau e das condiç?es e formulaç?es das raízes reais destas. Os resultados foram utilizados na determinaç?o explícita das deformaç?es por transformaç?es lineares de cônicas e quádricas, sendo estas discutidas em termos de características das matrizes associadas.