Aplicacoes do Principio de Cavalieri ao calculo de volumes e areas

Frequentemente, no ensino básico, conteúdos de matemática s?o apresentados sem justificativas satisfatórias, as vezes até sem justificativas e sem um desenvolvimento lógico que faça sentido desses conteúdos e ideias num contexto mais amplo. O cálculo de áreas e volumes é um exemplo de conteúdo em que estas defici?ncias normalmente ocorrem. Neste trabalho, apresentamos um modelo de desenvolvimento progressivo dos conceitos envolvidos no cálculo de volumes, com uma fundamentaç?o que seja, ao mesmo tempo, satisfatória e acessível ao nível de desenvolvimento do estudante. Para isso, fazemos extensivo uso do Princípio de Cavalieri, que permite n?o só justificar adequadamente o cálculo do volume de cilindros, cones ou esferas, mas também fazer sentido o cálculo de volume de outros tipos de regi?es, como partes da esfera, elipsóides e parabolóides. Concluímos com uma interessante aplicaç?o do Princípio de Cavalieri ao cálculo da área delimitada por um segmento de parábola e a consequente demonstraç?o do Teorema de Arquimedes a esse respeito.